BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Pendidikan adalah kunci keberhasilan sebuah negara, bahkan kemajuan sebuah
negara salah satunya tergantung dengan bagaimana pemerintahan sebuah negara
memuliakan pendidikan dan pemerataannya, karena pendidikan merupakan hak asasi
setiap warga negara. Setiap warga negara Indonesia berhak mendapatkan
pendidikan yang bermutu sesuai dengan minat dan bakat tanpa memandang gender,
status sosial, status ekonomi, suku, etnis dan agama. Untuk memenuhi
tujuan-tujuan pendidikan diatas, dan sebagai tolak ukur mutu dan keberhasilan
di negara kita, kita dapat melakukan perbandingan sistem pendidikan negara
lain, dalam hal ini salah satu negara yang dapat kita perbandingkan sistem
pendidikannya dengan negara Indonesia adalah negara Australia.
Dengan
begitu banyaknya kelebihan Australia di bidang pendidikan, maka ada baiknya
Indonesia sedikit belajar mengenai tujuan pembelajaran matematika serta pendidikan matematis yang diinginkan siswa disana.
Untuk megetahui informasi tentang pendidikan di negara
Australia maka dalam makalah ini dipaparkan tentang materi tersebut sebagai
bahan untuk memperbaiki sistem
pendidikan di Indonesia.
B. Rumusan
Masalah
Adapun
rumusan masalah dari makalah ini adalah sebagai berikut :
1.
Bagaimana pandangan pembelajaran matematika di
Australia?
2.
Apa lima untaian
pendidikan matematis yang diinginkan siswa disana
C. Tujuan
Adapun
tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
1.
Untuk mengetahui pandangan pembelajaran matematika di
Australia
2.
Untuk mengetahui lima untaian
pendidikan matematis yang diinginkan siswa disana
D.
Manfaat
Adapun
manfaat dari penulisan makalah ini adalah untuk memberikan pemahaman kepada
calon – calon pendidik, tenaga pendidik dan pihak – pihak lain mengenai pendidikan
di negara Australia dan perbandingannya dengan kurikulum yang ada di negara
Indonesia demi kemajuan sistem pendidikan di Indonesia.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pandangan
Tentang Pembelajaran Matematika
Rubenstein (2009), menawarkan deskripsi
penting tentang pentingnya matematika dari perspektif matematikawan, serta
tantangan Australia yang sedang dihadapi karena menurunnya pendaftaran jurusan matematika
di Universitas tahun lalu. Memang, pentingnya matematika secara implisit
diterima oleh pemerintah di Indonesia penekanan ditempatkan pada pemantauan
perbaikan sekolah dalam matematika dan dalam mengamanatkan partisipasi siswa
Australia dalam program penilaian nasional dan pelaporan melalui situs MySchool
(yang bisa diakses di http://www.myschool.edu.au/). Namun masih diperdebatkan
di dalam masyarakat Australia aspek mana yang paling dibutuhkan oleh lulusan
sekolah.
Dilain sisi, komentator berpendapat
perlunya pembelajaran konvensional berbasis disiplin dengan perspektif praktis,
sementara di sisi lain perdebatan menekankan secara khusus masalah matematika
dalam pembelajaran matematika. Dan perdebatan ini jauh dari yang 'akademis', karena untuk menentukan jalan mana yang
akan diikuti pasti akan memiliki dampak yang sangat besar oleh masing guru dan
peserta didik.
Bagian dari konteks di perdebatan
ini adalah sekolah sedang menghadapi tantangan serius bagi siswa yang tidak
bereksperimen. Dalam laporan mereka tentang Tahun Tengah nasional Proyek
Penelitian dan Pengembangan, Russell, Mackay dan Jane (2003) membuat
rekomendasi untuk reformasi terkait dengan kepemimpinan sekolah dan perbaikan
sekolah yang sistematis, terutama menekankan kebutuhan akan tugas kelas
fungsional yang lebih menarik dan fungsional serta meningkatkan keterlibatan
dalam pembelajaran. Dalam tinjauan ini dikatakan bahwa rekomendasi terakhir memiliki
resonansi khusus untuk pengajaran matematika. Klein, Beishuizen dan Treffers
(1998) sebelumnya telah menggambarkan bentuk rekomendasi semacam itu dalam
konteks pembelajaran matematika, dan mereka menghubungkan peran tugas semacam
itu dalam mempersiapkan sekolah dengan lulusan lebih baik untuk pekerjaan dan
kebutuhan sehari-hari bagi mereka sebagai warga negara.
Selain itu, ada yang
mengatakan, beberapa terjadi penurunan serius jumlah siswa yang menyelesaikan
tingkat universitas tahun lalu dengan studi matematika, sehingga mengancam daya
saing internasional Australia di masa depan dan kapasitas untuk berinovasi.
Beberapa gugatan ini menuntut ketelitian
matematis di tingkat menengah, sebagai persiapan untuk belajar lebih maju dalam
matematika. Sayangnya, gugatan ini dipresentasikan oleh para protagonis
seolah-olah guru harus mengadopsi satu perspektif atau perspektif lainnya. Ulasan
ini berpendapat bahwa mungkin untuk menangani relevansi fungsional dan
ketepatan matematis secara bersamaan, namun tidak ada perspektif yang
diterapkan dengan baik di sekolah-sekolah Australia.
Perdebatan antara
perspektif fungsional dan ketelitian matematis berhubungan dengan sifat dasar disiplin
dan sifat belajar. Hal itu terjadi di banyak negara. Perdebatan ini muncul
sebagai 'Perang Matematika' di Amerika Serikat (Becker & Jacobs, 2000). Ada
perselisihan serupa di Belanda dan panggilan oleh berbagai kelompok untuk
ketelitian matematika dan kritik publik dari pendekatan Pendidikan Realistik
Matematika mereka yang sukses dan diakui secara internasional telah dijelaskan
oleh van den Heuvel-Panhuizen (2010).
Terlepas dari pandangan
kuat dari mereka yang ada di kedua sisi perdebatan ini, keduanya Perspektif
memiliki relevansi dengan konten dan pedagogies program matematika di sekolah. Akibatnya,
tinjauan ini akan mempertahankan kurikulum yang harus mencakup keduanya,
meskipun dengan variasi menurut kapasitas peserta didik. Hal ini menjadi bantahan
bahwa semua siswa harus mengalaminya. Tidak hanya menggunakan matematika praktis
tapi juga aspek yang lebih formal yang meletakkan dasar untuk matematika dan
studi terkait. Kuncinya adalah untuk mengidentifikasi penekanan relatif dan fokus
dalam setiap perspektif, menurut peserta didik.
Dalam salah satu presentasi
utama di Teaching Mathematics Buatlah konferensi menghitung, Ernest (2010)
menggambarkan kedua perspektif tersebut. Dia menggambarkan tujuan dari
perspektif praktis sebagai berikut: siswa belajar matematika yang memadai untuk
pekerjaan umum dan berfungsi di digunakan oleh berbagai kelompok profesional
dan industri. Dia termasuk dalam perspektif ini jenis perhitungan yang
dilakukan seseorang sebagai bagian dari kehidupan sehari-hari termasuk perbandingan
pembelian terbaik, manajemen waktu, penganggaran, perencanaan proyek
pemeliharaan rumah, memilih rute untuk bepergian, menafsirkan data di surat
kabar, dan sebagainya.
Ernest juga menggambarkan
perspektif khusus sebagai pemahaman matematis yang mana membentuk dasar studi
universitas di bidang sains, teknologi dan teknik. Dia berpendapat ini termasuk
kemampuan untuk menimbulkan dan memecahkan masalah, menghargai kontribusi
matematika untuk budaya, sifat penalaran dan apresiasi intuitif terhadap
gagasan matematis seperti:
... pola, simetri, struktur, bukti, paradoks, rekursi, keacakan, kekacauan,
dan tak terhingga.
Dia berpendapat ada
beberapa aspek matematika yang melampaui praktik sehari-hari, penggunaan
instrumental matematika untuk tujuan lain. Ini hal yang domain menarik pengetahuan
dengan sendirinya, dan inilah aspek yang Ernest katrgorikan sebagai spesialisasi. Istilah 'praktis' dan
'khusus' digunakan selama peninjauan ini untuk mengkarakterisasi dua perspektif
yang berbeda. Pentingnya kedua perspektif terbukti dalam diskusi yang
menginformasikan pengembangan kurikulum matematika nasional yang baru. Sebagai
contoh, Bentuk Kurikulum Australia: Matematika (ACARA) (2010a) mencantumkan
tujuannya menekankan aspek praktis dari kurikulum matematika sebagai:
.. untuk mendidik siswa
agar aktif, berpikir lingkungannya, menafsirkan dunia matematis, dan
menggunakan matematika untuk membantu membentuk prediksi dan prediksi keputusan
tentang prioritas pribadi dan keuangan.
Tujuan dari aspek khusus digambarkan sebagai:
... matematika memiliki
nilai dan keindahan tersendiri dan ini dimaksudkan agar siswa mau menghargai
keanggunan dan kekuatan pemikiran matematis, [dan] pengalaman matematika
sebagai hal yang menyenangkan.
Dengan kata lain, ACARA
mewajibkan kurikulum nasional baru dalam bidang matematika untuk dicoba menggabungkan
kedua perspektif. Isu utama terletak pada penentuan penekanan relatif mereka.
Dalam makalah konferensi, Ernest (2010) berpendapat bahwa, walaupun penting
bagi siswa untuk diperkenalkan aspek pengetahuan matematika khusus, penekanan
dalam kurikulum sekolah untuk tahun wajib harus pada matematika praktis. Dalam
laporan mereka tahun 2008, Ainley, Kos dan Nicholas mencatat bahwa, sementara
kurang dari 0,5 persen lulusan universitas mengkhususkan diri matematika, dan
hanya sekitar 40 persen lulusan adalah pengguna profesional matematika, 100
persen penuh siswa sekolah membutuhkan matematika praktis untuk mempersiapkan
mereka bekerja juga untuk pengambilan keputusan pribadi dan sosial. Sudah jelas
prioritas yang tepat di tahun wajib matematika dari perspektif praktis
Sementara pendidikan
matematikawan profesional masa depan tidak diabaikan, kebutuhan sebagian besar
siswa sekolah jauh lebih luas. Istilah 'berhitung' biasanya diambil oleh
pembuat kebijakan Australia dan praktisi sekolah untuk memasukkan perspektif
praktis pembelajaran matematika sebagai tujuan sekolah dan kurikulum
matematika.
Dalam ulasan ini dikatakan
bahwa penekanan pada berhitung harus menginformasikan kurikulum, pedagogi dan
penilaian di matematika dan bahkan dalam disiplin ilmu lainnya, terutama di
tahun-tahun wajib belajar. Untuk mempertimbangkan sejauh mana pendekatan umum
saat ini untuk pengajaran matematika menggabungkan perspektif ganda ini,
seseorang tidak dapat melakukan yang lebih baik daripada meninjau dari (TIMSS),
yang bertujuan untuk menyelidiki dan mendeskripsikan Tahun ke-8 matematika dan
pengajaran sains di tujuh negara. Dalam komponen Australia ini studi
internasional, 87 guru Australia, masing-masing dari sekolah yang berbeda,
mengajukan diri dan memberikan cakupan regional dan sektoral yang representatif
di seluruh negara bagian Australia dan wilayah. Setiap guru di kelas matematika
mereka difilmkan untuk satu pelajaran lengkap.
Sehubungan dengan praktik
pengajaran Australia, Hollingsworth, Lokan dan McCrae melaporkan pada tahun
2003 bahwa sebagian besar latihan dan masalah yang digunakan oleh guru dalam
kompleksitas prosedural adalah rendah, itu sebagian besar adalah pengulangan
masalah yang sebelumnya telah selesai, koneksi kecil itu dibuat untuk contoh
penggunaan matematika di dunia nyata, dan penekanannya adalah pada siswa hanya
menemukan satu jawaban yang benar.
Kesempatan bagi siswa
untuk menghargai koneksi antar ide matematis dan memahami matematika di balik
masalah yang mereka kerjakan. Demikian pula, pada konferensi ACER, Stacey
(2010) melaporkan temuan dari sebuah studi baru-baru ini di Indonesia yang dia
dan rekannya mewawancarai lebih dari 20 pendidik terkemuka, spesialis kurikulum
dan guru pada perspektif mereka tentang sifat pengajaran matematika Australia.
Dia menyimpulkan bahwa pandangan konsensus adalah bahwa pengajaran matematika
Australia pada umumnya bersifat berulang, kurang kompleksitas dan jarang
melibatkan penalaran.
Ajaran matematika semacam
itu nampaknya umum terjadi di negara lain. Misalnya, Swan (2005), dalam
meringkas laporan dari otoritas pendidikan di Inggris, menyimpulkan banyak
pengajaran matematika di sana terdiri dari tugas tingkat rendah yang bisa
diselesaikan reproduksi mekanis prosedur, tanpa pemikiran mendalam. Swan
menyimpulkan bahwa siswa dari guru semacam itu hanyalah penerima informasi,
memiliki sedikit kesempatan untuk berpartisipasi secara aktif.
Dalam pelajaran, tidak
banyak waktu yang dibutuhkan untuk membangun konsep pemahaman mereka sendiri,
dan juga pelajaran dengan sedikit pengalaman atau tidak ada kesempatan atau
dorongan untuk menjelaskan alasan mereka. Ernest (2010) selanjutnya
mengkonfirmasi keakuratan temuan ini, bahkan untuk lulusan universitas, yang
merasakannya Matematika tidak dapat diakses, berhubungan dengan kemampuan
usaha, abstrak, dan nilai bebas. Konsekuensi yang diperlukan untuk
menggabungkan perspektif ganda ini dalam pengajaran matematika dan pembelajaran
pedagogi adalah pertimbangan bagaimana guru bisa melibatkan siswa mereka belajar
lebih produktif Penelitian tersebut sangat mengesankan bahwa guru memasukkan
kedua jenis tersebut ke dalam tindakan matematis dalam tugas yang harus
dilakukan siswa mereka saat belajar matematika.
B.
Lima Untaian Pendidikan Matematis yang Diinginkan Siswa
Dalam
membahas hubungan antara perspektif praktis dan khusus dengan kelas , praktek
dari makalah tinjauan ini berpendapat bahwa kedua perspektif perlu memasukkan
rasa 'melakukan', bahwa fokusnya harus pada tindakan matematis yang dilakukan
selama pembelajaran. Untuk lebih menggambarkan lingkup dan sifat tindakan
matematis yang dibutuhkan pengalaman siswa dalam pembelajaran matematika
mereka, dan yang berlaku sama baik untuk praktis maupun perspektif khusus.. Kilpatrick,
Swafford dan Findell (2001) mendirikan dan menggambarkan lima tindakan matematika
dan Watson dan Sullivan (2008) kemudian menyempurnakan kelima alur ini seperti
yang dijelaskan dalam subbagian berikut.
a. Pemahaman konseptual
Kilpatrick dkk. (2001) menamakan 'pemahaman konseptual' tindakan pertama mereka, dan Watson dan Sullivan (2008), dalam menggambarkan tindakan dan tugas yang relevan untuk pembelajaran guru, jelasnya bahwa pemahaman konseptual mencakup pemahaman konsep matematika, operasi dan relasi. Beberapa dekade yang lalu, Skemp (1976) berpendapat bahwa itu tidak cukup bagi siswa untuk memahami bagaimana melakukan berbagai tugas matematika (yang ia sebut 'Pemahaman instrumental'). Untuk pemahaman konseptual penuh, Skemp berpendapat, mereka harus melakukannya juga menghargai mengapa masing-masing gagasan dan hubungan bekerja seperti yang mereka lakukan (yang dia disebut 'pemahaman relasional'). Skemp menguraikan sebuah gagasan penting berdasarkan karya Piaget terkait dengan skema atau struktur mental. Dalam karya ini Skemp's (1986) gagasan umum bahwa pengetahuan yang dibangun dengan baik saling terkait, sehingga ketika salah satu bagian dari jaringan gagasan diingat untuk digunakan di masa depan, bagian lain juga diingat. Misalnya, ketika siswa dapat mengenali dan menghargai makna dari simbol, kata-kata dan hubungan yang terkait dengan satu konsep tertentu, mereka bisa terhubung berbeda representasi dari konsep itu satu sama lain dan menggunakan salah satu bentuk representasi kemudian membangun ide baru.b. Kelancaran prosedural
Kilpatrick dkk. (2001) menamai untaian kedua mereka sebagai 'kefasihan prosedural', sementara Watson dan Sullivan (2008) lebih memilih istilah 'kefasihan matematika'. Mereka mendefinisikan ini sebagai keterampilan dalam menjalankan prosedur secara fleksibel, akurat, efisien, dan tepat, dan, sebagai tambahan untuk prosedur ini, memiliki pengetahuan faktual dan konsep yang muncul dalam pikiran dengan mudah. Argumen yang meyakinkan untuk pentingnya mengembangkan kelancaran semua siswa. Pegg menjelaskan itu proses awal informasi terjadi dalam memori kerja, yang kapasitasnya terbatas. Dia fokus pada kebutuhan guru untuk mengembangkan kelancaran perhitungan pada siswa mereka, sebagai cara mengurangi beban pada memori kerja, sehingga memungkinkan lebih banyak kapasitas untuk tindakan matematika lainnya. Contoh cara kerja ini adalah dalam bahasa matematika dan definisi. Jika siswa tidak tahu apa yang dimaksud dengan istilah seperti 'paralel', 'right angle', 'index', 'remainder', Rata', maka instruksi menggunakan istilah tersebut akan membingungkan dan tidak efektif karena begitu banyak memori kerja siswa akan dimanfaatkan untuk mencari petunjuk untuk makna yang relevan terminologi. Di sisi lain, jika siswa dapat dengan mudah mengingat definisi dan fakta kunci, fakta ini bisa memudahkan pemecahan masalah dan tindakan lainnya.c. Kompetensi strategis
Untai ketiga dari Kilpatrick dkk. (2001) adalah 'kompetensi strategis'. Watson dan Sullivan (2008) menggambarkan kompetensi strategis sebagai kemampuan untuk merumuskan, merepresentasikan dan memecahkan masalah matematika Ross Turner, dalam presentasinya di Teaching Mathematics? Membuat itu menghitung konferensi, disebut 'merancang strategi' ini, yang menurutnya melibatkan:... satu set proses kontrol kritis yang membimbing seseorang untuk secara efektif mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah. Keterampilan ini ditandai sebagai memilih atau menyusun rencana atau strategi untuk menggunakan matematika untuk memecahkan masalah yang timbul dari suatu tugas atau konteks, serta membimbing pelaksanaannya. Pemecahan masalah telah menjadi fokus penelitian, kurikulum dan pengajaran untuk beberapa waktu. Guru umumnya akrab dengan makna dan sumber dayanya yang bisa digunakan untuk menunjang siswa belajar memecahkan masalah. Sifat masalah yang diinginkan siswa untuk dipecahkan dan proses pemecahannya akan diuraikan lebih lanjut di Bagian 5 dari makalah tinjauan ini.d. Penalaran adaptif
Untai keempat dari Kilpatrick dkk. (2001) adalah 'penalaran adaptif'. Watson dan Sullivan (2008) menggambarkan penalaran adaptif sebagai kapasitas pemikiran logis, refleksi, penjelasan dan pembenaran. Kaye Stacey (2010) mengemukakan dalam makalah konferensinya bahwa tindakan matematika semacam ini telah kurang ditekankan dalam kurikulum yurisdiksi Australia baru-baru ini dan bahwa di sana adalah kebutuhan akan sumber daya dan pembelajaran guru untuk mendukung pengajaran penalaran matematis. Dalam sebuah analisis teks matematika Australia, Stacey melaporkan bahwa beberapa teks matematika memang memperhatikan bukti dan penalaran, tapi dengan cara yang sepertinya: ... untuk mendapatkan peraturan dalam persiapan untuk menggunakannya dalam latihan, bukan untuk mendapatkan peraturan berikan penjelasan yang bisa digunakan sebagai alat berpikir dalam masalah selanjutnya.e. Disposisi produktif
Untai kelima dari Kilpatrick dkk. (2001) adalah 'disposisi produktif'. Watson dan Sullivan (2008) menggambarkan disposisi produktif sebagai kecenderungan kebiasaan untuk melihat matematika sebagai masuk akal, bermanfaat dan bermanfaat, ditambah dengan keyakinan akan ketekunan dan keampuhannya sendiri. Seperti namanya dari untaian ini menunjukkan, ini bukan tindakan siswa daripada untaian lainnya, tapi tetap satu dari isu kunci untuk mengajar matematika, karena disposisi positif dapat dipupuk oleh guru, dan memilikinya membuat perbedaan dalam belajar. Yang penting, terutama dengan siswa berprestasi rendah, akan diuraikan lebih lanjut di Bagian 9 dari tinjauan ini.
C.
Pembahasan Lima Tindakan yang Diinginkan
Empat tindakan
pertama dimasukkan ke dalam The Shape of the Australian Curriculum: Matematika
dan digambarkan sebagai 'proficiencies' (ACARA, 2010a). Istilah yang
disederhanakan 'Pengertian', 'kefasihan', 'pemecahan masalah' dan 'penalaran'
digunakan dalam dokumen untuk kemudahan komunikasi, namun mencakup berbagai
tindakan matematis seperti yang dijelaskan di atas.
Sebelumnya, kurikulum
dari kebanyakan yurisdiksi Australia menggunakan istilah 'working matematis
'untuk menggambarkan tindakan matematis. ACARA (2010a) berpendapat bahwa
gagasan tentang 'Bekerja secara matematis' menciptakan kesan kepada guru bahwa
tindakannya terpisah deskripsi isi, sedangkan maksudnya adalah berbagai
tindakan matematis berlaku untuk setiap aspek konten. ACARA (2010a)
menggambarkan hal ini sebagai keahlian, dan di Selain memberikan definisi
penuh, juga gunakan kata-kata kemahiran ini dalam deskripsi isi dan standar
pencapaian yang ditentukan untuk siswa pada setiap tingkat.
Kelima set tindakan
matematis ini memiliki implikasi untuk pengajaran matematika dari perspektif
praktis dan khusus. Seperti yang dikemukakan di berbagai tempat dalam kajian
ini Makalah, kelima tindakan matematika itu penting dan berkontribusi pada
kurikulum yang seimbang. Salah satu tantangan yang dihadapi pendidik matematika
adalah menggabungkan masing-masing matematika tindakan yang dijelaskan dalam
subbab ini menjadi penilaian yang ditentukan secara terpusat dan berbasis
sekolah, untuk memastikan bahwa mereka tepat ditekankan oleh para guru. Hal ini
diperparah lagi cara di mana kefasihan secara tidak proporsional menjadi fokus
penilaian yang paling eksternal, dan oleh karena itu ditekankan oleh para guru
terutama di tahun-tahun itu dengan penilaian eksternal, sering merugikan
tindakan matematis lainnya.
BAB IIIPENUTUP Ada berbagai perbedaan perspektif yang bersaing mengenai tujuan pengajaran matematika di sekolah, dan ada cara yang berbeda untuk menggambarkan tindakan matematika di mana siswa dapat didorong untuk terlibat. Bagian ini berpendapat bahwa penekanan utama dalam matematika mengajar dan belajar di tahun wajib harus pada matematika praktis yang dapat mempersiapkan siswa untuk bekerja dan tinggal di masyarakat teknologi, namun semua siswa harus mengalami beberapa aspek matematika khusus. Mengalami kurikulum semacam itu akan sangat berbeda dari penekanan saat ini pada pengetahuan prosedural yang mendominasi sebagian besar pengajaran dan penilaian Australia dalam matematika. DAFTAR PUSTAKA
Peter
Sullivan. 2011. Teaching Mathematics: Using research-informed strategies.
Australian
Council for Educational Research Copyright © 2011 Australian Council for
Educational Research
0 Komentar